Trascorre infanzia e adolescenza a Villacidro, prima dal nonno materno poi nella casa acquistata dal padre, il generale Dessì. Soffre molto le continue assenze del genitore, tanto da essere bocciato agli esami di licenza ginnasiale.

Si ritira così dalle scuole regolari. Come in un romanzo, dietro un muro della casa del nonno scopre la biblioteca lasciata da un prozio giacobino, che alla sua morte i parenti avevano murato (la biblioteca, non il prozio). La lettura di questi testi lo arricchisce e lo destabilizza allo stesso tempo.

Il ritorno del padre gli ridà un po' di equilibrio. Concluso il liceo classico a Cagliari, si iscrive all’Università di Pisa dove si laurea in Lettere nel 1936. Intraprende la carriera di insegnante in varie città italiane. Nel ‘39 ottiene la consacrazione come scrittore con il romanzo San Silvano, che rappresenta il primo esempio di innesto con la poetica proustiana nel panorama letterario italiano. A Sassari vive la fondamentale esperienza della rivista “La riscossa”.

Trasferitosi a Roma, nel ‘61 pubblica Il disertore – fra i migliori racconti della produzione italiana di quegli anni – vincendo il Premio Bagutta col pieno consenso della critica letteraria. Diviene poi ispettore del ministero della Pubblica Istruzione. Nel 1972 vince il Premio Strega con Paese d’ombre. Protagonista del romanzo è Angelo Uras, di cui si ripercorre la vita dall'infanzia alla vecchiaia. È ambientato a Norbio, che è poi Villacidro, paesino sulle pendici del monte Linas dove s’intrecciano storia sociale e politica, vicende personali e fiction. L’opera offre una galleria di personaggi di grande rilievo e riesce a coniugare alcuni temi importanti come l’ecologia, la prevaricazione e la rivolta sociale: temi fondamentali per comprendere la realtà non solo della Sardegna ma dell'Italia nel periodo postbellico.

Dopo una lunga malattia si spegne a Roma il 6 luglio 1977. Nel 1983 emerge la volontà di valorizzare e diffondere la sua opera e la sua poetica attraverso l’istituzione di un premio letterario nazionale in suo onore. Nel 1986 si inaugura la prima edizione del “Premio Letterario Nazionale Giuseppe Dessì” per opere edite di narrativa e poesia.

Da allora il Premio, organizzato dal Comune di Villacidro e dalla Fondazione Giuseppe Dessì, prosegue con incessante continuità ed è giunto, nel 2010, alla venticinquesima edizione. Nel tempo è cresciuto notevolmente fino a essere considerato tra i più importanti a livello nazionale per qualità e numero di opere, per lo spessore degli scrittori partecipanti e per la serietà e competenza della giuria composta dai più noti nomi della critica letteraria e della cultura italiana.